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機械設計エンジニアの基礎知識 | 設計・3DCAD・製図・金型等

トラス構造とラーメン構造

トラス構造

 

トラス構造とは、複数の三角形による骨組構造のことであり、結合部である「節点」はボルトやピンなどで結合されています。

 

トラス構造における節点を「滑接」という。

 

 

トラスの節点は自由度がないため動きませんが、相互に運動できるように結合されているため、部材を曲げようとする力である「曲げモーメント」が隣り合う部材で発生しません。そのため、荷重を加えたときに、部材には引張りまたは圧縮の力だけ働くことになります。

 

例えば、二等辺三角形の頂点に荷重を加えると、斜めの部材には「圧縮」の力、底辺の部材には「引っ張り」の力が加わります。

 

 

これは、結合部である節点が自由に回転できるからです。

 

 

このようなトラスの利点を活かして、橋、タワーなどの建築物、自転車やバイクのフレームなどがトラス構造になっています。

 

<補足>

トラスを構成する三角形がひとつの同一平面内にあるものを、「平面トラス」、立体になっているものを「立体トラス」という。

<補足>
部材の節点に自由度をもたせ、回転させることができる機構は、「リンク機構」と呼ばれ、さまざまな機械の運動を実現させるためのものとなっている。

 

ラーメン構造

先ほどのトラスは結合部である節点がボルト等で結合されており、自由に回転できましたが、結合部が一体となっている場合を「ラーメン」と呼びます。

 

ラーメンの結合部は、互いに回転できないため大きな力が加わります。
そして、部材には引っ張り力や圧縮力などの軸力も多少加わりますが、部材を曲げようとする力(曲げモーメント)が発生します。この曲げモーメントの発生により部材の強度を保つことができます。

 

ラーメン構造は複数の四角形の組み合わせにより構成されます。四角形であるため、力が加わると平行四辺形のように変形することになります。

 

 

この変形を防ぐために結合部を強く接合します。

 

 

ラーメン構造は自由で大きな開口をとることが出来るため、鉄筋コンクリートなどの建築物に利用されています。

 

 

トラスの計算方法

 

図のような二等辺三角形のA点に荷重 10N が加えられたときの、各部材に発生する力を求めます。

 

 

A点に 10N の荷重が働くとき、このトラス構造は二等辺三角形であるため、B点、C点に働く 反力 RB , RC はそれぞれ 5N となります。

 

トラスの各節点はつりあっているため、各節点の水平分力と垂直分力の和はそれぞれゼロとなります。

 

・水平分力のつりあい

 

 FBC + FABcos30 = 0 ・・・(1)

 

・垂直分力のつりあい

 

FABsin30 + RB = 0 ・・・(2)

 

(2)より、

 

FAB = - 5/sin30
       = - 10N (圧縮力)

 

FAB = -10を(1)に代入
FBC= - FABcos30
       = - (-10)×√3 /2
       = 8.6N (引張力)

 

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