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機械設計エンジニアの基礎知識 | 設計・3DCAD・製図・金型等

応力の種類(主応力、フォンミーゼス応力)

応力解析では 変位 と 応力 の結果が出力されます。変位は製品の機能を損なわない範囲にあるか確認します。応力は、許容応力以下となっているか、また弾性範囲に収まっているか確認します。弾性範囲に収まっていれば、荷重を取り除くと元の形状にちゃんと戻ります。

 

 

材料の強度を調べる試験は、1軸方向(例えば上下)に引っ張ったとき、どのくらいの力で降伏や破断が発生するのか調べます。しかし、実際の製品では、1軸方向だけでなく、さまざまな方向に力が発生し、応力も複雑となります。そこで複雑な応力を1軸に置き換えて評価する必要があります。

 

複雑に発生する応力を一軸に置き換えて考えるのが 「強度理論」 となります

 

強度理論には次の3つの仮説があります。

 

  • 最大主応力説
  • 最大せん断応力説
  • せん断ひずみエネルギー説

 

フォン・ミーゼス応力

 

物体が弾性の限界を超えても破壊されずに引きのばされる性質をもつ 「延性材料」 の破損は、「最大せん断応力説」および「せん断ひずみエネルギー説」で評価します。特に、せん断ひずみエネルギー説は実験結果との対応もよいことからCAEの結果評価でよく利用されます。

 

「せん断ひずみエネルギー説」 は機械の単位体積中に蓄えられる全ひずみエネルギーのうち、体積変化を伴わないせん断ひずみエネルギーが材料の強度に達した時に破損すると考えるものです。せん断ひずみエネルギーに比例する相当応力をフォン・ミーゼス応力といい、方向を持たない応力となります。

 

解析ソフトでは、フォン・ミーゼス応力を選択して結果の出力を行います。

 

 

最大主応力

 

鋳鉄などのもろい性質を持つ「脆性材料」は引張試験から得られる応力ひずみ線図がほぼ直線的で、降伏を示さずに破壊に至ります。また引張強さと比較して、圧縮強さのほうが大きく、ねじり強さはほぼ同じなどの特徴があります。そのため、脆性材料は「最大主応力説」を多く用いられています。

 

「最大主応力説」 は、部材の内部に発生する 最大となる主応力が材料の強度に達した時、破損を生ずると考えるものです。主応力には 「大きさ」「方向」 があります。

 

 

最大主応力は引張応力、最小主応力は圧縮応力となります。

 

尚、最大主応力の結果表示でプラスの値を示す場合は、引張応力
マイナスを示す場合は、圧縮応力

 

最小主応力の結果表示でプラスの値を示す場合は、引張応力
マイナスを示す場合は、圧縮応力

 

となります。

 

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