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機械設計エンジニアの基礎知識 | 設計・3DCAD・製図・金型等

熱力学におけるエントロピー

熱力学第二法則で解説いたしましたが、エントロピーとは分子の乱雑さのことを表しています。これを熱力学の視点から解説していきます。水にインクを垂らすと広がります。インクが広がった状態では分子が乱雑であり、「エントロピーが大きい」ということになります。

 

 

熱力学第二法則においてエントロピーは、熱は熱いものから冷たいものへ移動するが、冷たいものから熱いものへは移動しないような「不可逆現象」においては増大し、「可逆現象」では一定となります。

 

エントロピーは次の式で表されます。

 

ΔS = ΔQ/T ・・・(式1)

 

ΔS :エントロピーの増加量
T:温度
ΔQ:加えた熱量

 

※ Δの読み方 → デルター

 

温度(T)に、微小の熱量(ΔQ) が加わったときのエントロピーの変化量(ΔS)は、
「加えられた熱量(ΔQ)」 を 「温度(T)」 で割った値となります。

 

なぜ、加えた熱量(ΔQ) を 温度(T) で割ったものがエントロピーとなるのか感覚的に理解し難いですが、こういうものだと理解して下さい。

 

また、(式1)は可逆現象でのみ成立します。
次にこの理由について、カルノーサイクルを用いて説明します。

 

カルノーサイクルとエントロピー

 

最も効率のよいエンジンとされるカルノーサイクルにおけるエントロピーの変化について考えてみます。

 

(カルノーサイクルについての詳しい解説はこちらからどうぞ
 → カルノーサイクルとは )

 

カルノーサイクルについて、前述のページでは、P-V線図(圧力と体積の関係)で紹介しましたが、熱の出入りを分かりやすくする目的で、T-S線図(温度とエントロピーの関係)で確認していきます。

 

 

カルノーサイクルにおいて、外部へ行う仕事は、P-V線図の「線で囲われた面積」となります。
式で表すとΔW=PΔVとなります。(※ 仕事とエネルギー

 

ここで、エントロピーの式 ΔS = ΔQ/T を変形させると、ΔQ=TΔS となり、ΔW=PΔV と似たような式で表すことができます。

 

以上より、
上左図(P-V線図)で外に行った仕事は、薄緑色の面積 ΔW であることから、
上右図(T-S線図)で外から受け取った熱量は、薄緑色の面積 ΔQ となることが理解できます。

 

また、カルノーサイクルの解説ページで説明しましたが、
外に行った仕事 ΔW は ΔW = Q1-Q2 であるため、
ΔWとΔQ (= Q1-Q2)は等しく、上図の線で囲われた薄緑色の面積は等しいことがわかります。

 

カルノーサイクルは、逆が成り立つ可逆現象です。また、このときエントロピーは増大しません。従って、エントロピーの増加量 ΔS=0 となります。

 

等温変化において、シリンダーとピストンの間に摩擦熱が発生すると仮定すると、仕事に変換されない熱量が発生するため ΔS>0 となりエントロピーが増加します。

 

以上より、エントロピーが増加しないサイクルの場合は、熱が仕事へ、仕事が熱へ可逆変化することができ、熱効率が最大となります。一方、摩擦熱が発生するようなエントロピーが増加するサイクルの場合は、熱効率が下がることになります。

 

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