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機械設計エンジニアの基礎知識 | 設計・3DCAD・製図・金型等

カルノーサイクルとは

カルノーサイクルは熱機関の中で最も効率の良いエンジン です。フランスの物理学者であるカルノーによって考案されたため、「カルノーサイクル」 と呼ばれています。

 

現実的にカルノーサイクルを持つエンジンを作ることは不可能ですが、比較対象の基準となるサイクルとして用いられます。

 

「熱力学の第二法則」 から、熱機関は、高熱源から熱を受け取り仕事を行った後に、低熱源へ熱を放熱します。この時に放熱する量を可能な限り小さくすることで熱効率が上がります。

 

カルノーサイクルは下図に示すとおり、圧力(P) と 体積(V) の P-V線図 で表すことができ、「等温膨張」 → 「断熱膨張」 → 「等温圧縮」 → 「断熱圧縮」の4工程を繰り返すサイクルです。

 

 

 

 

カルノーサイクルでは、シリンダーは断熱状態にあり、熱の出入りがある時のみ熱交換が行われます。

 

@等温膨張
等温膨張は熱の出入りが可能な膨張のことです。膨張すると内部の気体の温度は下がりますが、熱が流入するため温度が一定に保たれます。

 

 

A断熱膨張
シリンダが外から完全に断熱されている状態で、気体が膨張して外部に仕事をします。気体が膨張すると温度は低下します。

 

 

B等温圧縮
等温圧縮は熱の出入りが可能な圧縮のことです。圧縮すると内部の気体の温度は上がりますが、熱を吐き出すため温度が一定となります。

 

 

C断熱圧縮
シリンダーが外から完全に断熱されている状態で、気体が圧縮されます。気体が圧縮されると温度は上昇します。

 

 

以上のように、カルノーサイクルは、「等温変化」 と 「断熱変化」 を繰り返すサイクルとなります。

 

カルノーサイクルの熱効率

 

カルノーサイクルでは、等温膨張の工程で熱を得て仕事を行い、等温圧縮の工程で熱を吐き出します。このように入ってきた熱の一部を捨てながら仕事を行うため、その熱量の差が行った仕事となります。

 

入ってきた熱量をQin
吐き出した熱量をQout とすると、

 

行った仕事は、
W=Qin − Qoutとなります。

 

 

カルノーサイクルの熱効率は、加えた熱量(Qin)に対して、どのくらいの仕事(W)を行えたかであるため、以下の式で定義されます。

 

カルノーサイクルの熱効率 η= W/Qin
※読み方: η → イータ 又はエータ

 

熱効率 ηの式 は次のように変形できます。

 

η = W/Qin

 

 = (Qin − Qout)/Qin

 

 = 1− Qout/Qin

 

 = 1− T2/T1

 

T1 :高熱源温度
T2 :低熱源温度

 

以上より、カルノーサイクルの熱効率ηは温度によって決まることがわかります。

 

例えば、室温25℃で1000℃の高熱源温度の熱機関における最大の熱効率を求めてみます。

 

T1 :高熱源温度1000℃
T2 :低熱源温度25℃

 

η = 1− T2/T1
   = 1 - (25+273)/(1000+273) = 0.76

 

以上より、このケースにおける最大の熱効率は「76%」、排熱は「24%」となります。

 

逆カルノーサイクル

逆カルノーサイクルとは、カルノーサイクルを逆向きにしたサイクルのことです。この原理は、空気中から熱を集めて熱エネルギーに変換するエアコンや冷蔵庫の「ヒートポンプ」で利用されています。

 

エアコンの「暖房モード」では、屋外の熱を室外機で集めて室内へ送ります。暖房モードを使うのは一般的には冬ですが、冬の寒い日の外気から熱を集めると言われてもイメージしづらいと思います。

 

このことを詳しく説明したいと思います。

 

例えば、下図のようにシリンダー内の空気を外から力Wを加えて膨張させてみます。するとシリンダー内部の温度が低下します。外部の温度より内部の温度が低いため、熱がシリンダーへ移動していきます。

 

 

 

このように外から仕事を加える事で、熱を内部に取り込むことが可能となります。逆カルノーサイクルを図で表すと下図のようになり、等温膨張で外部から熱をもらい、等温圧縮で熱を放出します。

 

 

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