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機械設計エンジニアの基礎知識 | 設計・3DCAD・製図・金型等

材料の曲げに対する強さ

 

部品にかかる外力はさまざまですが、その外力に対して如何に応力を低減できる設計を行えるのかが、設計者のスキルのひとつとなります。

 

ここでは、曲げる力に対しての応力低減について解説します。

 

曲げの力を受ける機械部品の代表的なものとして、軸があります。
軸は軸受けにより支持されて、外力により曲げの力を受けることになります。

 

例えば列車の車軸です。車軸は軸受けにより車両の荷重を受けています。
車軸には曲げの力がかかっています。

 

 

 

 

では、曲げる力を「はり」におきかえ、どのような力が働いているのか考えてみます。
( ※ はりとは家屋の水平方向に使われる材料のことです)

 

 

 

上図のように、「はり」に曲げの力が加わると、部材の上面は引っ張られ、部材の下面は圧縮されることになります。部材の中心部は、引張も圧縮も受けない中立面となります。

 

この場合、部材の上面で引張応力が最大となり、部材の下面で圧縮応力が最大となります。

 

以上のように、断面には 引張応力 と 圧縮応力 の2つの応力が発生していることになり、これらを総称して曲げ応力といいます。

 

部材に発生する曲げ応力は、部材の断面形状によって当然異なってきます。

 

例えば、次に示す2つの部材では、B の方が曲がりやすいことは感覚的に理解できると思います。

 

 

また、同じ断面形状であっても、曲げる方向によって曲がりやすさが異なります。

 

下図のようにAとBの断面形状は全く同じですが、Aの方が曲がりにくいということは感覚的に理解できると思います。

 

 

この曲がりやすさ、曲がりにくさ(剛性) を決めているのが 「断面係数」 です。

 

※1  剛性(ごうせい)とは、曲げやねじりの力に対する変形のしづらさのことです。
 
・ 変形しにくい → 剛性が高い
・ 変形しやすい → 剛性が低い
 
剛性は設計者の共通言語なので覚えましょう!

 

曲げ応力(最大値)σmaxは、断面係数 Z と 曲げモーメント M により求めることができます。

 

σmax=M Z

 

M:曲げモーメント
Z:断面係数

 

「曲げモーメントM」は、以下の場合、W × X で求められます。

 

 

Zの断面係数は断面の形状のみで決まる値です。

 

例えば長方形の断面係数は Z = bh2 / 6 となります。

 

断面係数の数式は覚える必要はなく、必要に応じて「機械設計製図便覧」などで調べることができれば問題ありません。

 

以下に主な断面形状の断面係数を記載します。

 

 

形状毎に断面係数Zは決まっています。ここで注意が必要なのは長方形の場合です。
長方形の向きによって、断面係数Zは以下のように異なります。

 

 

H型鋼 は、材料を少なく、かつ、強度の高い構造であり、古くから建築部材として利用されている形状です。

 

 

長方形のものと比較して、曲がりにくさも大きく変わらず、軽量化できるといったメリットがあります。

 

このように設計者は、如何に少ない材料費で剛性のある設計を行えるかを考えることが重要です。

 

コンピューターを使った強度解析で得られた結果に対して、どのような構造に変更するかは、これらの知識が非常に有効となってきます。

 

 

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