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熱応力
「熱膨張」 という言葉を聞いたことがあると思います。
熱により材料のサイズが膨張する（大きくなる）ことです。材料は温度によって、伸びたり縮んだりします。
従って、温度変化を考慮して設計する必要性が出てきます。
熱膨張を考慮した代表的な設計の事例として、鉄道のレールがあります。レールは一本物ではなく、短い複数のレールを繋ぎあわせて作ります。レールを短くしているのは「製造することができない」 「運搬が困難である」 等の理由以外に、熱膨張の影響を避ける目的があります。
レールは夏場には高温となり伸びます。逆に冬場は縮みます。そのため「遊間」という継ぎ目を作り、隙間を設けています。この隙間がそれぞれのレールが伸びた際にぶつからない役割を果たします。
もし、隙間がなければ夏場に膨張したレールがぶつかり合い、逃げ場を失ったレールが曲がったり、盛り上がったりします。これは重大な事故に繋がります。
従って、設計を行う場合、温度変化を考慮した設計が必要となってきます。
レールの場合は隙間が必要ですが、機能上必ずしも隙間を必要としている訳ではありません。隙間がない場合は、温度の変化により、その物体の内部に応力が発生します。
例えば、以下のように常温（T1）から高温（T2）になった場合、材料は伸びます。
このときの伸び量をλとすると、
λ ＝ α×（T2 − T1）×L
α：線膨張係数 T１：上昇前温度 T2:上昇後温度
で伸びた量を計算することができます。
線膨張係数は材料毎に決まっています。この線膨張係数は、1mあたり1℃（1K）上昇するとα μm 伸びる係数のことです。
以下に主な材料の線膨張係数を示します。
線膨張係数α（×10-6／K）
アルミニウム |
23.1 |
|---|---|
金 |
14.2 |
銀 |
18.9 |
銅 |
16.5 |
タングステン |
4.5 |
チタン |
8.6 |
鋳鉄 |
11.7 |
炭素鋼 |
12.5 |
材料に伸びが発生しないように両端が固定されている場合、本来伸びるはずであった λ 分だけ縮めたことと同じとなります。縮めたため、内部にはひずみが発生します。このひずみを 熱ひずみ といいます。
熱ひずみεは
ε＝α（T2-T1）の式で求められます。
従って、材料内に発生する応力はフックの法則により
σ＝Eε＝Eα（T2-T１）
となります。
このときの応力を 熱応力 といいます。
（例）
長さ0.2m の両端固定した炭素鋼の棒が２０℃から８０℃に上昇したときの応力σは
σ＝Eε＝Eα（T2-T1）＝20.5×104×12.5×10-6×（80−20）＝153.75N/mm2
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