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機械設計エンジニアの基礎知識 | 設計・3DCAD・製図・金型等

応力とひずみ

 

応力とひずみの間には物体によって、比例する法則があります。

 

例えば、棒を引張った際には、下図に示す 「応力とひずみの線図」 が得られます。

 

 

応力とひずみ は、ひずみが小さい間は一般的に比例関係となります。
(※材料によっては比例にならないものもある)

 

縦軸を、応力σ 横軸を、ひずみεとすると、
ひずみが大きくなるに連れて、そのひずみに抵抗する力が働きますので、応力は当然大きくなります。

 

応力とひずみの線図は、「引張試験機」 で測定することができます。

 

引張試験については、以下の動画をご覧ください。
材料をJISで決められたサイズにカットし、試験機にセットした後に上下方向に引張って測定を行います。

 

 

このように、応力とひずみの比が等しい法則を フックの法則 といいます。

 

フックの法則は、物体が弾性の領域を超えない場合において成立します。

 

動画をご覧頂いた方は分かると思いますが、物体は応力が一定の値を超えない間は、ひずみは応力に比例しています。しかし、ある一定の応力に達すると、比例しなくなります。

 

この比例している区間を 弾性域 といいます。

 

 

(※ 上図は、鋼材の応力ーひずみ線図です。材料によって線図は様々な線を描きます。)

 

そして、その傾きが弾性率であり、E で表します。
従って、フックの法則は以下の式で表されます。

 

フックの法則 σ = E×ε

 

σ : 応力
E : 弾性率
ε : ひずみ

 

中学生の時に学んだ、2点を通る直線の方程式である y = ax  と同じ考え方ですね。

 

降伏点

 

弾性域を超える限界点を、降伏点と呼びます。

 

 

降伏点を超えると、応力とひずみの比例関係が成立しなくなります。
弾性域では、材料の力を解除すると形状は元に戻ることができますが、降伏点を超えると元に戻ることができません。

 

降伏点を超えた領域を、塑性域 といいます。
塑性域を超えて、ひずみを増やしていくと材料は破断します。

 

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