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機械設計エンジニアの基礎知識 | 設計・3DCAD・製図・金型等

応力とは

 

材料力学を学ぶ上で、まずはじめに理解しなければならないのが応力です。
設計を行う際にも、応力は頻繁に使われます。

 

応力とは、部材内に発生している単位面積あたりの力です。具体的に言うと、1mm2あたりにかかる力が応力です。大根が1kgあたり100円と表現しているのと同じ感覚です。

 

 

部材内に発生する応力が大きくなると部材は破損します。大根も1kgあたりの値段が高騰すれば家計が破たんするかもしれません。具体的に説明していきますね。

 

例えば、断面積が10mm2棒を1000Nの力で引っ張った時に発生する応力は、引っ張る力 (P) を棒の断面積 (A) で割った値となります。

 

応力σ = 引っ張る力 P / 断面積 A
  = 1000N / 10 mm2
  = 100 N/ mm2

 

※ 応力は σ (シグマ) という記号を使います。

 

 

 

少し説明が難しくなりますが、もう少し具体的に説明します。厳密には下記を理解する必要がありますが、読み飛ばして頂いても、この後の解説は理解できるので大丈夫です。

 

先ほどの図の仮想の断面Aの位置で切断した図で考えてみます。

 

断面Aには、変形に対して抵抗する内力Qが働きます。
内力は P に応じて生じる作用反作用の力です。

 

 

例えば、手を引っ張られた時に、それに抵抗する力が内力です。
引っ張られる力と同じ力で引っ張り返せば釣り合いが取れます。

 

この内力Qの単位面積あたりの力が応力となります。

 

従って応力σは Q / A (力Qを断面積Aで割った値)となります。

 

内力QとPは釣り合っていますので、Q=Pとなります。

 

応力 σ = Q / A = P / A

 

P は力です。
A は断面積です。

 

力を断面積で割るので、応力の単位は N/mm2 となります。

 

次に、断面が途中で細くなっている部材で同様の力をかけてみます。この場合、どの部分から壊れるか一目瞭然ですね。部材はもっとも弱いところから壊れます。

 

 

壊れる部分の応力を求めてみます。断面積は先ほどの10 mm2の半分の5 mm2したとき、
σ= 1000N / 5 mm2 = 200 N/ mm2

 

断面積が半分になり、応力が2倍になったことがわかります。このように応力は部材の材料に関係なく、形状によってきまるものであることが理解できます。そして、形状を変えることによって、応力が高くなったり、低くなったりするということです。

 

設計する際には、製品が壊れないように高すぎる応力が発生している箇所は、形を大きくするなどして、応力を下げる必要があります。逆に、応力に余裕のある場合は、形を削って軽量化させる必要があります。

 

以上のように、部材を引っ張ったときの応力は、どの断面を切っても同じ応力値となるため、とても分かりやすい例です。

 

 

しかし、実際の製品は曲げたり、ねじったり、力が均等に作用しないため、応力を簡単に求めることができません。また、力は様々な方向に働き、内部に発生する応力は一様ではなく、場所ごとに異なるため単純でないということも理解しておきましょう。

 

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