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機械設計エンジニアの基礎知識 | 設計・3DCAD・製図・金型等

座屈とは

下図のように、柱の上から荷重を加えます。ある一定の荷重を超えるとき、柱は急激に折れ曲がります。このような現象を「座屈」といいます。

 


細長い物体は、引張力より圧縮力の方が弱く、材料が持つ強度より遥かに小さな力で破壊します。

 

座屈が発生するときの荷重を 「座屈荷重」といい、その時の応力を「座屈応力」といいます。

 

圧縮される構造物を設計する際は、座屈が発生しないか必ずチェックを行います。

 

座屈の強度は、幾何学的な形状により決まり、「オイラーの公式」 により求めることができます。

 

オイラーの公式


 P :座屈荷重
 E :縦弾性係数
 I    :断面二次モーメント
 L :座屈長さ
  λ   :柱の細長比
         λ=L / i
  i    :断面2次半径
         i = √I/A
 A    :柱の断面積

 

 m   :両端の固定方法で決まる定数

 

 

 

オイラーの公式の意味を考えてみます。

 

 

座屈荷重 (P) は座屈が発生するときの荷重です。
従って、座屈荷重 (P) は大きいほど壊れにくいことを表しています。

 

オイラーの公式から、

 

・ 断面二次モーメント (I)を大きくする
・ 柱の長さ (L) を小さくする

 

によって、座屈荷重を大きくすることができます。
(※ m と E は材料や固定方法で決まる定数のため、ここでは無視します)

 

断面二次モーメントは形状によって決まる係数であり、この値が大きいと曲がりにくいことを表します。(詳しくは断面二次モーメントで解説しています。)

 

つまり、短くて曲がりにくいものは座屈に強いということです。

 

これは感覚的に理解できると思います。
長くて細いものは曲がりやすい、短くて太いものは曲がりにくいということです。

 

オイラーの公式より、座屈荷重は長さの2乗に反比例するため、長いものは特に座屈しやすくなるので設計時は注意が必要です。

 

例えば、下図のような橋の構造を考えてみます。

 

座屈に強い構造にするためにはどのようにすると良いでしょうか?

 

 

・強い材料を使う
・断面二次モーメントを大きくする

 

 

 

 

などの対策以外にも、下図のような構造とすることで圧縮ではなく引張の荷重に変えることができ、座屈に強い構造を作ることができます。

 

 

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