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機械設計エンジニアの基礎知識 | 設計・3DCAD・製図・金型等

引張強度と許容応力と安全率

引張強度

 

引張強度は、設計者が製品設計を行う上で、考慮しなければならない機械的特性の一つです。

 

使用する部品には、最大どのくらいの荷重がかかるのか想定し、その荷重で破損しない材料を選択する必要があります。材料が破損しない目安となる機械的特性が引張強度です。

 

引張強度について、鋼材の応力とひずみ線図を使って解説していきます。

 

下図は、オレンジ色で示す鋼材の試験片を上下方向に引張ったときの応力とひずみの関係図を示します。
応力とひずみ線図は材料によって描く線が異なり、その材料の機械的特性を表します。

 

 

図のように、上下に材料を引っ張って行くと、材料は上下方向に伸びて変形し最後は破断します。

 

材料は図の2番目の黒丸の位置である「弾性限度」までは、加えた荷重を止めると、材料が伸びていても元の長さにちゃんと戻ります。しかし、弾性限度を超えた場合は、元に戻ることができません。従って、設計する場合は、この弾性限度内でのひずみ量となるように設計します。

 

そして、さらに荷重を加えていくと、降伏点に達します。
降伏点に達したあとは、材料に亀裂が入り、一旦荷重が抜けます。そして、下降伏点に至ります。

 

その後、さらに荷重がかかり最大の応力を迎えます。
最大の応力がかかった状態を 「引張強度」 といいます。
従って、引張強度はその材料が持つ、限界の強度となります。

 

 

下記に主な材料の引張強度を示します。

 

材料名 引張強度  単位:N/mm2
炭素鋼(軟鋼) SS400 450
炭素鋼(硬鋼) S55C 749
ステンレス鋼 SUS304 520
純アルミ A1050 80
純チタン TP270 270
ポロプロピレン PP 29 〜38
ポリスチレン PS 34.3 〜61.7
ポリ塩化ビニル 硬質PVC 34.3 〜61.7
スチレン・ブタジエン・アクリロニトリル ABS 16.6 〜61.7

 

※SI単位の換算 N/mm2 = kgf/cm2 * 0.098
炭素鋼の場合、450N/mm2 = 450/0.098 kgf/cm2 = 4592 kgf/cm2

 

許容応力と安全率

 

設計する上で必ず理解しておかなければならないのが、許容応力と安全率です。

 

簡単に説明すると、物を安全に使用するための考え方です。
安全率を大きく設定した設計ほど、物は壊れにくくなります。

 

例えば、下図のように100kgの荷物をロープで釣り上げるとき、断面積が1cm2のロープより、断面積が10cm2のロープの方が、誰が見ても切れにくいことが分かります。

 

 

ロープの断面積を徐々に小さくしていき、ちょうど1cm2のときにロープが切れた場合、ロープ1cm2の安全率は1となります。

 

安全率1の設計はありえないですね。いつロープが切れてもおかしくない状態です。ロープを安全に使うためには、安全率を確保する必要があります。安全率は大きければ大きいほど、安全に使うことができます。

 

但し、安全率を大きくし過ぎると、材料費がかさみます。設計はできるだけ少ない材料費で、壊れにくいものを作る必要があります。では、どのくらいの安全率に設定するのが良いのでしょうか?

 

安全率は下表に示すとおり、材料別や使用目的別にある程度目安があります。

 

安全率の例

 

材料

静荷重

繰り返し荷重(片振)

繰り返し荷重(両振)

衝撃荷重

鋳鉄

4

6

10

15

軟鋼

3

5

8

12

鋳鋼

3

6

8

15

5

6

9

15

木材

7

10

15

20

 

これらの目安をベースに、過去の実績や経験値で安全率を設定します。

 

安全率を設定するときは、荷重の種類によって変える必要があります。

 

一定の荷重より、繰り返しの動的な荷重の方が安全率を大きくする必要があります。また衝撃の荷重はさらに安全率を大きくします。また、材料にはバラツキがありますので、バラツキの大きい材料を使う時は、安全率に少し余裕を持たせる必要もでてきます。

 

私は過去に大きな荷重がかかるプラスチック製品の設計を行っていましたが、その時の安全率の設定は、過去の製品の実績を考慮して、一般的な設定値より大き目に設定していました。新製品で無い限り、多くの製品は過去の実績を目安に設定されることが多いでしょう。

 

なお、安全率は下記の式で求めることができます。

 

安全率 = 基準強さ/許容応力

 

基準の強さとはその材料の破損の限界を表す応力で引張り強さなどを用います。
許容応力とは、許容できる応力、つまり、製品として使用する際に、かけても良い応力の最大値のことです。

 

軟鋼を例として、応力ーひずみ線図で上記を説明すると、下図のようになります。

 

軟鋼の引張強度は 450 N/mm2 です。
安全率を 3 としたとき、許容応力 = 基準強さ(引張強度)/安全率 なので、

 

軟鋼の許容応力 = 450 / 3 = 150 N/mm2  となります。

 

 

 

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