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円板のたわみ・応力計算ツール

【Step1】支持と荷重の種類を選択します。

単純支持 固定支持
集中荷重
分散荷重

 

単純支持ー集中荷重

【Step2】材料を選択します。

材質

ヤング率:E MPa

ポアソン比:ν ※仮の値です。

密度:ρ ×10-6kg/mm3

【Step3】各数値を代入します。

円板の直径:D mm

円板の厚さ:t mm

集中荷重:F N kgf(工業単位)

集中荷重の直径:e mm ? 点で作用させたい場合は0を入力。数値が小さいほど最大応力が大きくなります。例えば針で紙を押すと、細い先端に力が集中して紙に穴が開くのと同じです。 集中荷重が働く範囲の直径を入力

 

 

 

【計算式】
・中央に働く集中荷重によるたわみ
 δ1=(FD2/64πC)×((3+ν)/(1+ν))=
・全体に働く分布荷重によるたわみ
 δ2=(w'D4/1024C)×((5+ν)/(1+ν))=
・中央に働く集中荷重による最大応力
 σ1=(3F/2πt2)×((1+ν)ln(D/e')+1)=
・全体に働く分布荷重による最大応力
 σ2=(3w'D2/32t2)×(3+ν)=
・係数
 C=Et3/12(1-ν2)=
 w'=9.8ρt=
 e'=e (e>=tの場合)
 e'=sqrt(1.6e2+4t2)-1.35t (e<tの場合)
 e'=

■計算結果:たわみ量

荷重によるたわみ:δ1 mm

自重によるたわみ:δ2 mm

たわみ合計:δ mm

■計算結果:応力

荷重による最大応力:σ1 N/mm2(中央)

自重による最大応力:σ2 N/mm2(中央)

最大応力の合計:σ N/mm2(中央)

■計算結果:質量

円板の質量 kg

 

固定支持ー集中荷重

【Step2】材料を選択します。

材質

ヤング率:E MPa

ポアソン比:ν ※仮の値です。

密度:ρ ×10-6kg/mm3

【Step3】各数値を代入します。

円板の直径:D mm

円板の厚さ:t mm

集中荷重:F N kgf(工業単位)

集中荷重の直径:e mm ? 点で作用させたい場合は0を入力。数値が小さいほど最大応力が大きくなります。例えば針で紙を押すと、細い先端に力が集中して紙に穴が開くのと同じです。 集中荷重が働く範囲の直径を入力

 

 

 

【計算式】
・中央に働く集中荷重によるたわみ
 δ1=(FD2/64πC)=
・全体に働く分布荷重によるたわみ
 δ2=(w'D4/1024C)=
・中央に働く集中荷重による中央の応力
 σ1c=(3F/2πt2)(1+ν)ln(D/e')=
・全体に働く分布荷重による中央の応力
 σ2c=(3w'D2/32t2)(1+ν)=
・中央に働く集中荷重による外縁の応力
 σ1r=3F/2πt2
・全体に働く分布荷重による外縁の応力
 σ2r=3w'D2/16t2
・係数
 C=Et3/12(1-ν2)=
 w'=9.8ρt=
 e'=e (e>=tの場合)
 e'=sqrt(1.6e2+4t2)-1.35t (e<tの場合)
 e'=

■計算結果:たわみ量

荷重によるたわみ:δ1 mm

自重によるたわみ:δ2 mm

たわみ合計:δ mm

■計算結果:応力

荷重による中央応力:σ1c N/mm2(中央)

自重による中央応力:σ2c N/mm2(中央)

中央応力の合計:σc N/mm2(中央)

荷重による外縁応力:σ1r N/mm2(外縁)

自重による外縁応力:σ2r N/mm2(外縁)

外縁応力の合計:σr N/mm2(外縁)

■計算結果:質量

円板の質量 kg

 

単純支持ー分散荷重

【Step2】材料を選択します。

材質

ヤング率:E MPa

ポアソン比:ν ※仮の値です。

密度:ρ ×10-6kg/mm3

【Step3】各数値を代入します。

円板の直径:D mm

円板の厚さ:t mm

分散荷重:w N/mm2 =MPa

分散荷重の直径:e mm

 

 

 

【計算式】
・中央に働く分布荷重によるたわみ
 δ1=(wD4/1024C)×((5+ν)/(1+ν)-32((L2/1+ν)-2L1))=
・全体に働く分布荷重によるたわみ
 δ2=(w'D4/1024C)×((5+ν)/(1+ν))=
・中央に働く分布荷重による最大応力
 σ1=(3wD2/32t2)×(3+ν-16L2)=
・全体に働く分布荷重による最大応力
 σ2=(3w'D2/32t2)×(3+ν)=
・係数
 C=Et3/12(1-ν2)=
 w'=9.8ρt=
 L1=(1-5a4+4a2(1+(2+a2)ln(a)))/64=
 L2=(1-(1-ν/4)(1-a4)-a2(1-(1+ν)ln(a)))/4=
 a=e/D=

■計算結果:たわみ量

荷重によるたわみ:δ1 mm

自重によるたわみ:δ2 mm

たわみ合計:δ mm

■計算結果:応力

荷重による最大応力:σ1 N/mm2(中央)

自重による最大応力:σ2 N/mm2(中央)

最大応力の合計:σ N/mm2(中央)

■計算結果:質量

円板の質量 kg

 

固定支持ー分散荷重

【Step2】材料を選択します。

材質

ヤング率:E MPa

ポアソン比:ν ※仮の値です。

密度:ρ ×10-6kg/mm3

【Step3】各数値を代入します。

円板の直径:D mm

円板の厚さ:t mm

分散荷重:w N/mm2 =MPa

分散荷重の直径:e mm

 

 

 

【計算式】
・中央に働く分布荷重によるたわみ
 δ1=(wD4/1024C)×(1-32(L2-2L1))=
・全体に働く分布荷重によるたわみ
 δ2=(w'D4/1024C)=
・中央に働く分布荷重による中央の応力
 σ1c=(3wD2/32t2)(1+ν)(1-16L2)=
・全体に働く分布荷重による中央の応力
 σ2c=(3w'D2/32t2)(1+ν)=
・中央に働く分布荷重による外縁の応力
 σ1r=(3wD2/16t2)a2(2-a2)=
・全体に働く分布荷重による外縁の応力
 σ2r=3w'D2/16t2
・係数
 C=Et3/12(1-ν2)=
 w'=9.8ρt=
 L1=(1-5a4+4a2(1+(2+a2)ln(a)))/64=
 L2=(1-a4+4a2ln(a))/16=
 a=e/D=

■計算結果:たわみ量

荷重によるたわみ:δ1 mm

自重によるたわみ:δ2 mm

たわみ合計:δ mm

■計算結果:応力

荷重による中央応力:σ1c N/mm2(中央)

自重による中央応力:σ2c N/mm2(中央)

中央応力の合計:σc N/mm2(中央)

荷重による外縁応力:σ1r N/mm2(外縁)

自重による外縁応力:σ2r N/mm2(外縁)

外縁応力の合計:σr N/mm2(外縁)

■計算結果:質量

円板の質量 kg

 

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