円板のたわみ・応力計算ツール

【Step1】支持と荷重の種類を選択します。

	単純支持	固定支持
集中荷重
分散荷重

単純支持ー集中荷重

【Step2】材料を選択します。

材質

ヤング率：E MPa

ポアソン比：ν ※仮の値です。

密度：ρ ×10^-6kg/mm³

【Step3】各数値を代入します。

円板の直径：D mm

円板の厚さ：t mm

集中荷重：F N kgf（工業単位）

集中荷重の直径：e mm ? 点で作用させたい場合は0を入力。数値が小さいほど最大応力が大きくなります。例えば針で紙を押すと、細い先端に力が集中して紙に穴が開くのと同じです。集中荷重が働く範囲の直径を入力

【計算式】
・中央に働く集中荷重によるたわみ
　δ₁=(FD²/64πC)×((3+ν)/(1+ν))＝
・全体に働く分布荷重によるたわみ
　δ₂=(w'D⁴/1024C)×((5+ν)/(1+ν))＝
・中央に働く集中荷重による最大応力
　σ₁=(3F/2πt²)×((1+ν)ln(D/e')+1)＝
・全体に働く分布荷重による最大応力
　σ₂=(3w'D²/32t²)×(3+ν)＝
・係数
　C=Et³/12(1-ν²)＝
　w'=9.8ρt＝
　e'=e (e>=tの場合)
　e'=sqrt(1.6e²+4t²)-1.35t (e<tの場合)
　e'=

■計算結果:たわみ量

荷重によるたわみ：δ₁ mm

自重によるたわみ：δ₂ mm

たわみ合計：δ mm

■計算結果:応力

荷重による最大応力：σ₁ N/mm²(中央)

自重による最大応力：σ₂ N/mm²(中央)

最大応力の合計：σ N/mm²(中央)

■計算結果:質量

円板の質量 kg

固定支持ー集中荷重

【Step2】材料を選択します。

材質

ヤング率：E MPa

ポアソン比：ν ※仮の値です。

密度：ρ ×10^-6kg/mm³

【Step3】各数値を代入します。

円板の直径：D mm

円板の厚さ：t mm

集中荷重：F N kgf（工業単位）

【計算式】
・中央に働く集中荷重によるたわみ
　δ₁=(FD²/64πC)＝
・全体に働く分布荷重によるたわみ
　δ₂=(w'D⁴/1024C)＝
・中央に働く集中荷重による中央の応力
　σ_1c=(3F/2πt²)(1+ν)ln(D/e')＝
・全体に働く分布荷重による中央の応力
　σ_2c=(3w'D²/32t²)(1+ν)＝
・中央に働く集中荷重による外縁の応力
　σ_1r=3F/2πt²＝
・全体に働く分布荷重による外縁の応力
　σ_2r=3w'D²/16t²＝
・係数
　C=Et³/12(1-ν²)＝
　w'=9.8ρt＝
　e'=e (e>=tの場合)
　e'=sqrt(1.6e²+4t²)-1.35t (e<tの場合)
　e'=

■計算結果:たわみ量

荷重によるたわみ：δ₁ mm

自重によるたわみ：δ₂ mm

たわみ合計：δ mm

■計算結果:応力

荷重による中央応力：σ_1c N/mm²(中央)

自重による中央応力：σ_2c N/mm²(中央)

中央応力の合計：σ_c N/mm²(中央)

荷重による外縁応力：σ_1r N/mm²(外縁)

自重による外縁応力：σ_2r N/mm²(外縁)

外縁応力の合計：σ_r N/mm²(外縁)

■計算結果:質量

円板の質量 kg

単純支持ー分散荷重

【Step2】材料を選択します。

材質

ヤング率：E MPa

ポアソン比：ν ※仮の値です。

密度：ρ ×10^-6kg/mm³

【Step3】各数値を代入します。

円板の直径：D mm

円板の厚さ：t mm

分散荷重：w N/mm2 =MPa

分散荷重の直径：e mm

【計算式】
・中央に働く分布荷重によるたわみ
　δ₁=(wD⁴/1024C)×((5+ν)/(1+ν)-32((L₂/1+ν)-2L₁))＝
・全体に働く分布荷重によるたわみ
　δ₂=(w'D⁴/1024C)×((5+ν)/(1+ν))＝
・中央に働く分布荷重による最大応力
　σ₁=(3wD²/32t²)×(3+ν-16L₂)＝
・全体に働く分布荷重による最大応力
　σ₂=(3w'D²/32t²)×(3+ν)＝
・係数
　C=Et³/12(1-ν²)＝
　w'=9.8ρt＝
　L1=(1-5a⁴+4a²(1+(2+a²)ln(a)))/64＝
　L2=(1-(1-ν/4)(1-a⁴)-a²(1-(1+ν)ln(a)))/4＝
　a=e/D＝

■計算結果:たわみ量

荷重によるたわみ：δ₁ mm

自重によるたわみ：δ₂ mm

たわみ合計：δ mm

■計算結果:応力

荷重による最大応力：σ₁ N/mm²(中央)

自重による最大応力：σ₂ N/mm²(中央)

最大応力の合計：σ N/mm²(中央)

■計算結果:質量

円板の質量 kg

固定支持ー分散荷重

【Step2】材料を選択します。

材質

ヤング率：E MPa

ポアソン比：ν ※仮の値です。

密度：ρ ×10^-6kg/mm³

【Step3】各数値を代入します。

円板の直径：D mm

円板の厚さ：t mm

分散荷重：w N/mm2 =MPa

分散荷重の直径：e mm

【計算式】
・中央に働く分布荷重によるたわみ
　δ₁=(wD⁴/1024C)×(1-32(L₂-2L₁))＝
・全体に働く分布荷重によるたわみ
　δ₂=(w'D⁴/1024C)＝
・中央に働く分布荷重による中央の応力
　σ_1c=(3wD²/32t²)(1+ν)(1-16L₂)＝
・全体に働く分布荷重による中央の応力
　σ_2c=(3w'D²/32t²)(1+ν)＝
・中央に働く分布荷重による外縁の応力
　σ_1r=(3wD²/16t²)a²(2-a²)＝
・全体に働く分布荷重による外縁の応力
　σ_2r=3w'D²/16t²＝
・係数
　C=Et³/12(1-ν²)＝
　w'=9.8ρt＝
　L₁=(1-5a⁴+4a²(1+(2+a²)ln(a)))/64＝
　L₂=(1-a⁴+4a²ln(a))/16＝
　a=e/D＝

■計算結果:たわみ量

荷重によるたわみ：δ₁ mm

自重によるたわみ：δ₂ mm

たわみ合計：δ mm

■計算結果:応力

荷重による中央応力：σ_1c N/mm²(中央)

自重による中央応力：σ_2c N/mm²(中央)

中央応力の合計：σ_c N/mm²(中央)

荷重による外縁応力：σ_1r N/mm²(外縁)

自重による外縁応力：σ_2r N/mm²(外縁)

外縁応力の合計：σ_r N/mm²(外縁)

■計算結果:質量