質量保存則
気体のように、密度変化を無視できない圧縮性流体の定常流において、下図のような任意の断面（A1やA2）を通過する単位時間あたりに流れる流量（質量流量）は等しくなります。
断面Ａと断面Ｂを単位時間あたりに流れる流量を計算してみます。
単位時間をΔｔとすると、流れた距離は、速度×時間なので、U×Δt となります。
従って、微小時間 Δｔ 経過後、断面Ａ と 断面Ｂを通過した質量は、
質量 ＝ ρ×体積 なので
断面Ａを通過した質量 ＝ ρ1×（A1×U1ΔT）
断面B を通過した質量 ＝ ρ2×（A2×U2ΔT）
[断面Ａを通過した質量] ＝ [断面Bを通過した質量] なので
ρ1×（A1×U1ΔT ）= ρ2×（A2×U2ΔT）
ρ2×A2×U2 = ρ2×A2×U2
ρ:密度 A：断面積 U：速度
これを「質量保存則」といいます。
また、密度が一定であれば、ρ1=ρ2 、つまり非圧縮性流体のとき、
A1×U1 = A2×U2 となります。
これを「連続の式」といいます。
この関係より、単位時間あたりに流れる流体の体積（体積流量）が一定ならば、断面積が大きいほど流体の流速は遅く、断面積が小さければ流速が早いことがわかります。
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