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フックの法則とは

フックの法則とは、ばねの伸びは加えた力に比例するという法則です。例えば、1Nのおもりを吊るしたときのばねの伸びが50mmであった場合、2Nの重りを吊るすと100mm伸びます。

 

 

これを式で表すと、F = kx となります。
Fは 加えた力、xは ばねの伸び(変形量)、kは ばね定数です。

 

  • 力Fの単位:N (ニュートン)
  • ばねの伸び(変形量) x の単位: mm (ミリメートル)
  • ばね定数 kの単位: N/mm

 

また、ばね以外の金属やプラスチックなどの材料においても同様にこの法則が成り立ちます。但し、金属の場合は、図のように力を加えていき、a点(弾性限度という)を超えると、力と変形量が比例しなくなります。したがって、フックの法則が成立するのは、a点までとなります。

 

 

また、上記において、力Fを材料の断面積で割った値である応力と、材料の元の長さ(L)を伸びた量(ΔL)で割った値である「ひずみ(ε)」におきかえると、次の式が成立します。

 

 

σ=Eε

 

  • 応力σ(シグマ)の単位:N/mm^2
  • 歪ε(イプシロン)の単位:なし
  • Eの単位:N/mm^2

 

この式もフックの法則といい、グラフの直線の傾きEをヤング率(または縦弾性係数)といいます。さらに詳しい解説はこちらをご参照ください。

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